你好，我是黄申。 相信你对变量这个概念并不陌生，数学方程式和编程代码里经常会用到变量。那什么是变量呢？我们在概率中常说的随机变量（ random variable）和普通的变量（variable）又有什么不同呢？ 这些问题其实很简单，我一说你就明白了...

你好，我是黄申。 通过第一个模块的学习，我想你对离散数学在编程领域中的应用，已经有了比较全面的认识。可以看出来，数据结构和基础算法体现的大多数都是离散数学的思想。这些思想更多的时候是给我们提供一种解决问题的思路，在具体指导我们解决问题的时候，我们还需...

你好，我是黄申。 之前的17讲，我们从小处着眼，介绍了离散数学中最常用的一些知识点。我讲到了很多数据结构、编程语句和基础性算法。这些知识点看似是孤立的，但是内部其实有很多联系。今天这一节，我们就来总结一下前面讲过的内容，把之前讲过的内容串联起来。 数...

你好，我是黄申，今天我们接着聊复杂度分析的实战。 上一讲，我从数学的角度出发，结合自身经验给你总结了几个分析复杂度的法则。但是在实际工作中我们会碰到很多复杂的问题，这个时候，正确地运用这些法则并不是件容易的事。今天，我就结合几个案例，教你一步步使用这...

你好，我是黄申。 作为程序员，你一定非常清楚复杂度分析对编码的重要性。计算机系统从最初的设计、开发到最终的部署，要经过很多的步骤，而影响系统性能的因素有很多。我把这些因素分为三大类：算法理论上的计算复杂度、开发实现的方案和硬件设备的规格。 如果将整个...

你好，我是黄申。 我们经常使用手机上的地图导航App，查找出行的路线。那计算机是如何在多个选择中找到最优解呢？换句话说，计算机是如何挑选出最佳路线的呢？ 前几节，我们讲了数学中非常重要的图论中的概念，图，尤其是树中的广度优先搜索。在广度优先的策略中，...