在我们日常的程序开发中，不只会用到整数。更多情况下，我们用到的都是实数。比如，我们开发一个电商App，商品的价格常常会是9块9；再比如，现在流行的深度学习算法，对应的机器学习里的模型里的各个权重也都是1.23这样的数。可以说，在实际的应用过程中，这些...

和学习小学数学一样，学完了加法之后，我们自然而然就要来学习乘法。既然是退回到小学，我们就把问题搞得简单一点，先来看两个4位数的乘法。这里的4位数，当然还是一个二进制数。我们是人类而不是电路，自然还是用列竖式的方式来进行计算。 十进制中的13乘以9，计...

上一讲，我们看到了如何通过电路，在计算机硬件层面设计最基本的单元，门电路。我给你看的门电路非常简单，只能做简单的 “与（AND）”“或（OR）”“NOT（非）”和“异或（XOR）”，这样最基本的单比特逻辑运算。下面这些门电路的标识，你需要非常熟悉，后...

我们前面讲过机器指令，你应该知道，所有最终执行的程序其实都是使用“0”和“1”这样的二进制代码来表示的。上一讲里，我也向你展示了，对应的整数和字符串，其实也是用“0”和“1”这样的二进制代码来表示的。 那么你可能要问了，我知道了这个有什么用呢？毕竟我...

上算法和数据结构课的时候，老师们都会和你说，程序 = 算法 + 数据结构。如果对应到组成原理或者说硬件层面，算法就是我们前面讲的各种计算机指令，数据结构就对应我们接下来要讲的二进制数据。 众所周知，现代计算机都是用0和1组成的二进制，来表示...

我们之前讲过，程序的链接，是把对应的不同文件内的代码段，合并到一起，成为最后的可执行文件。这个链接的方式，让我们在写代码的时候做到了“复用”。同样的功能代码只要写一次，然后提供给很多不同的程序进行链接就行了。 这么说来，“链接”其实有点儿像我们日常生...